Побудовано точний pозв'язок задачі пpо двовиміpну течію Стокса у півкpузі, яка зумовлена pівноміpним pухом кpугової або пpямолінійної гpаниці. Наведено контуpні лінії струменя та типовий pозподіл швидкості.

Наведено розроблені та апробовані алгебричні моделі коефіцієнтів турбулентної в'язкості та температуропровідності. Моделі сформульовано як єдину формулу для всього примежового шару, яку після модифікації її коефіцієнтів і параметрів для врахування наявних у реальних течіях ускладнюючих факторів узагальнено для розрахунку широкого класу задач пристінних течій. Отримані за їх допомогою результати у вигляді наближено-аналітичних залежностей та числових значень профілів швидкості та температури, параметрів примежового шару і коефіцієнтів опору тертя, тепловіддачі порівняно з експериментальними і розрахунковими даними різних авторів.

Проаналізовано чисельні та експериментальні дані процесу перемішування пасивної домішки за умов несиметричної взаємодії (обмінної взаємодії) двомірних вихрових структур у стратифікованій за густиною рідині. Порівняльний аналіз експериментальних даних і чисельних розрахунків, які базуються на моделі точкових вихорів в ідеальній рідині, доводить, що в'язкі ефекти при взаємодії вихрових структур не чинять помітного впливу на процеси перемішування протягом всієї взаємодії. Наведено оцінку часу, протягом якого модель ідеальної рідини можна використовувати для вивчення процесів перемішування у реальних рідинах.

Досліджено вплив відцентрових сил на перехідні процеси в ламінарних пограничних шарах і просторово-часові характеристики їх дво- та тривимірних вихрових структур. На підставі використання методів зрощування асимптотичних розкладань з малим параметром, що дорівнює зворотному числу Рейнольдса, отримано дво- та тривимірні рівняння пограничного шару і запропоновано сценарії його розвитку в термінах просторово-часових масштабів вихрових структур. З'ясовано просторово-часові властивості дво- та тривимірних пограничних шарів відповідно до визначальних параметрів задачі. Формалізовано та обгрунтовано поняття сприйнятливості для даного класу задач.

На основі удосконаленого методу дискретних вихорів та кінематичних даних, отриманих за допомогою високошвидкісної кінозйомки, побудовано двовимірну нелінійну обчислювальну модель роботи крил бджіл під час вентилювання ними вулика. Розглянуто випадки ізольованої бджоли, бджоли на посадочній площадці та ізольованого ланцюга бджіл. Отримано миттєві інтегральні та усереднені динамічні характеристики крила, а також вихорові картини, поля швидкості, лінії рівних швидкостей, тисків, миттєві лінії течії. Для розрахунку миттєвих ліній течії було отримано аналітичні вирази для функції течії від вихору в каналі та ізольованого ланцюга вихорів. Числове моделювання показало, що у кожній маховій напівплощині формується циркуляційна течія, яка виносить повітря з вулика. Порівняльний аналіз отриманих результатів дав підставу для припущення щодо роботи крил комах у режимах вентиляції та польоту, які грунтуються на інерційно-вихоровому принципі.

Запропоновано спосіб розрахунку вздовжберегових течій у прибережній зоні за довільної топографії дна та лінії берега. Спосіб базується на рефракційній моделі з застосуванням усереднення амплітуд хвиль, що перетинають сторони елементів розрахункової сітки. Це дозволяє обминути проблеми, що виникають з інтерпретацією результатів у зоні перетину променів і більш точно визначити поле висот хвиль у дослідженій області. З використанням розрахунків поля висот трансформованих хвиль за допомогою критерію Міша знайдено лінію руйнування хвиль. Поле вздовжберегових течій визначено через радіаційні напруги за формулами Лонге-Хіггінса та Лю і Далрімпла.

Досліджено вплив індукційних ефектів у разі взаємодії провідної рідини, яка знаходиться у циліндричній посудині обмежених розмірів, та обертового магнітного поля на величину і розподіл магнітного поля і швидкості течії у випадку, коли магнітне поле має довільну кількість полюсів. Для теоретичного опису течії застосовано напівемпіричну модель "зовнішнього тертя". Знайдено залежність між оптимальними значеннями частоти обертового магнітного поля та розмірами області течії.

На основі узагальненого потенціалу одержано розв'язок задачі обтікання сфери гвинтовим потоком. Доведено, що у разі наближення коефіцієнта спіральності до нуля цей розв'язок переходить в традиційний розв'язок задачі потенційного обтікання. Проаналізовано вплив коефіцієнта спіральності на картини ліній течії та коефіцієнт тиску.

Наведено деякі результати експериментальних досліджень впливу присутності хвильового екрана на аеродинамічні характеристики крила екраноплана. Визначено миттєві значення коефіцієнта підйомної сили крила, що рухається над хвильовим екраном. Оцінено вплив на підйомну силу крила довжини та висоти хвиль хвильового екрана, видовження крила, його кута атаки та відстані до гребнів хвиль. Наведено деякі результати вимірювання сил і моментів на крилі, що рухається над косими хвилями.

Запропоновано метод побудови асимптотичного поля внутрішніх хвиль за локальним збуренням, яке рухається в слабонестаціонарному режимі за умов великих значень густинного числа Фруда. Метод базується на використанні локально-двовимірного характеру еволюції поля внутрішніх хвиль за рівномірно рухомим локальним збуренням і застосуванні законів геометричної оптики поширення хвильових променів у горизонтально-однорідних середовищах. Використання методу продемонстровано на прикладі тіла-овоїда, яке нестаціонарно рухається в тришаровому стратифікованому середовищі.

Наведено постановку та розв'язок нової задачі про хвильові рухи рідини при інжекції вертикального вісесиметричного струменя в стійку стратифіковану рідину, густина якої лінійно збільшується з глибиною. Течія в струмені потенційна, рух у стратифікованій рідині описується в наближенні Бусинеска. Виведено і проаналізовано дисперсійне рівняння. З'ясовано умови існування хвиль та зроблено аналіз фазових та групових швидкостей і хвильових мод. Доведено, що в зовнішньому середовищі вздовж струменя поширюються збурення, які досліджено в експериментах.

Побудовано гідродинамічну модель фільтрування у процесі вилучення сполук заліза з води. Модель складається з двох взаємопов'язаних блоків: гідродинамічного (фільтраційного) і динаміки сполук заліза в фільтруючому пористому середовищі. Розглянуто окремі випадки загальної моделі у гомогенній і гетерогенній стадіях окислення. Загальну модель реалізовано чисельними методами, для окремих моделей одержано аналітичні рішення. Запропоновано методику розрахунку щодо визначення основних параметрів очистки.

Отримано загальне аналітичне вирішення проблеми часових кореляцій теорії броунівського руху в суспензіях з урахуванням стисливості рідини та гармонійного потенціалу. За допомогою цього рішення сформульовано критерії для реалізації режиму дифузії на великих відрізках часу та виконано послідовний перехід до рівноважного значення середнього квадрата швидкості на малих відрізках часу. Знайдено повні асимптотичні розклади для кореляційних функцій швидкості та середньоквадратичних зміщень броунівської частинки, що описують так звані стійкі кореляції у стисливій в'язкій рідині.

Наведено залежності, які визначають гідродинамічні характеристики - хвильовий профіль, поле гідродинамічного тиску та поле швидкості часток рідини - в нерегулярних групах великомасштабних хвиль за умов морського хвилювання. Залежності отримано в рамках розв'язання нелінійної крайової задачі теорії хвиль на воді методом багатьох масштабів з точністю до малих п`ятого порядку по крутизні хвиль включно. У загальному випадку, крім основних ефектів нелінійності та нерегулярності, враховано також ефекти тривимірності хвилювання та дію поверхневого тиску вітрового потоку. Для часткового випадку плоских вільних груп хвиль отримано наближені співвідношення, зручні для практичних розрахунків реакцій суден та морських плавучих споруд на дію вітрових хвиль. Розглянуто асимптотику для періодичних прогресивних хвиль Стокса.

Висвітлено ефективність використання гідроізолюючих оболонок зарядів неводостійких найпростіших вибухових речовин, що формуються за допомогою спеціальних зарядних пристроїв, під час виконання масових вибухів в обводнених масивах скельних порід на підприємствах різних галузей гірничодобувної промисловості. Наведено розрахункові формули для визначення параметрів та елементів даної технології, основні положення техніки безпеки під час зарядки та вибухах обводнених свердловин зарядами найпростіших неводостійких вибухових речовин в оболонках.

На підставі теорії груп Лі отримано автомодельні змінні, функції і диференціальні рівняння, в тому числі загальне рівняння Блазіуса. Доведено, що форма загального звичайного диференціального рівняння визначається вибором параметричної змінної. Внаслідок використання властивості симетрії, загальне рівняння Блазіуса було редуковано до рівняння першого порядку, а також отримано два нових автомодельних розв'язки рівнянь Прандтля. Простежено засіб трансформації однопараметричної алгебри Лі рівнянь Прандтля, що містять чотири підалгебри, до алгебри Прандтля з трьома підалгебрами, одна з яких є двопараметричною.

Наведено результати моделювання розповсюдження хмари важкого газу в атмосферному пограничному шарі. Описано модель турбулентної динаміки важкого газу з великими змінами густини з використанням усереднення за Фавром - Рейнольдсом, що для таких течій призводить до більш простої форми рівнянь, ніж усереднення за Рейнольдсом. Для розрахунку турбулентних потоків і напруг використано модель турбулентності першого порядку. Стисло наведено чисельний алгоритм розв'язування задачі за допомогою консервативної неявної скінченнорізницевої схеми. Використано метод розщеплення за фізичними процесами і просторовими змінними. Результати розрахунків зіставлено з натурними та лабораторними експериментами. Проаналізовано енергетику процесів розповсюдження важкого газу.

У межах плоскої задачі розглянуто можливості утворення великих стаціонарних вихорів під час обтікання кутової області та заглиблення (кругової лунки). Використано модель ідеальної нестисливої рідини. Для побудови потенціалу швидкості фізичну область течії конформно відображено на верхню півплощину. Одержано залежності для інтенсивності стаціонарного вихору та його координат від геометричних параметрів, що описують область течії. Доведено, що до суттєвих характеристик стаціонарного вихору належить його власна частота. Вона дорівнює частоті прецесії вихору навколо стаціонарної точки за малих збурень його положення в потоці. Наявність власної частоти призводить до вибіркової реакції стаціонарного вихору та утворюваної ним локальної відривної зони на малі періодичні збурення швидкості потоку. Зовнішні збурення викликають відхилення вихору від його стаціонарного положення та рух певною замкнутою траекторією. Залежність величини максимального за період відхилення вихора від частоти зовнішніх збурень має резонансний характер. Різке збільшення амплітуди збурених рухів вихору у разі наближення частоти збурень до власної частоти вихору призводить до інтенсифікації процесів перемішування і хаотизації течії в локальних відривних зонах, що формуються стоячими вихорами.

Наведено результати числового розвЯзку задачі підйому ізольованної сферичної газової бульбашки у в'язкій нестискуваній рідині, насиченій розчиненим у ній газом, яка також містить у собі газ у вигляді дрібних бульбашок, що рівномірно розподілені в об'ємі рідини. Враховано вплив дифузії розчиненого газу і коалесценція гетерогенних газових частинок через границю розділу фаз, а також поділ бульбашки на дві рівновеликі: на її швидкість підйому та радіальну динаміку. Доведено, що, навіть за малих концентрацій дрібних бульбашок, їх вплив на досліджувані процеси значно перевершує дифузію. На початковій дільниці спливання швидкість і радіус бульбашки пульсують зі збільшенням амплітуди коливань, завдяки чому швидкість збільшується, а середнє значення радіуса зменшується. На основній дільниці пульсації зникають і плавно збільшують свою масу, радіус та швидкість.

Наведено результати експериментальних досліджень можливості управління відривним обтіканням на несучих поверхнях літального апарата на основі сигналів термопарного термоанемометра (ТТА) - вимірювача малих швидкостей потоку газу і рідини. Експериментально обгрунтовано гіпотезу про можливість більш ефективного управління механізацією крила, яка грунтується на детальній інформації про становище граничного шару, отриманій системою датчиків ТТА.